Введение. Зачем нужны координатная ось и координатная плоскость?

Координатная ось и координатная плоскость нужны для того, чтобы связать местность, точку пространства с числом или упорядоченной парой чисел. Такая связь используется давно. Например, на дороге ставят указатель расстояния до какого-либо объекта, месторасположение которого характеризуется одним числом. Математики разработали модель, удобную для описания любой прямолинейной дороги – это координатная ось. Чтобы из любой прямой получить координатную ось, необходимо отметить на прямой начало отсчёта, масштаб и направление отсчёта (на прямой отмечаем точку 0 и точку 1 (см. Рис. 1)). Этим мы добились взаимооднозначного соответствия между точками и числами (например, числу 3 сопоставляется единственная точка A на координатной прямой, точке B сопоставляется единственное число -2 – координата этой точки).

Оси координатной плоскости

Математиками также была разработана модель, которая, в частности, позволяет описать любой зрительный зал (расположение мест в зале), так как известно, что в билете указывается номер ряда и номер места, то есть пара чисел, в которой номера упорядочены. Такая модель получила название координатная плоскость. На данном уроке, тема которого: «Координатная плоскость. Терминология», мы рассмотрим координатную плоскость с прямоугольной системой координат.

Координатная плоскость. Основные сведения

Чтобы из обычной плоскости получить координатную с прямоугольной системой координат, необходимо провести две координатные оси, пересекающиеся в точках начала отсчёта. Горизонтальная ось называется ось абсцисс (направление отсчёта – слева направо), вертикальная – ось ординат (направление отсчёта – снизу вверх) (см. Рис. 2).

Любой точке M координатной плоскости сопоставляются два числа (две координаты): хm - абсцисса, ym - ордината . Для получения этих координат необходимо через точку M провести две прямые, параллельные координатным осям. Одна прямая пересечёт ось абсцисс (ось X) в точке M1 с координатамихm , вторая прямая пересечёт ось ординат (ось Y) в точке M2 с координатами ym (см. Рис. 2).

Четыре прямых угла, образованных координатными осями, называются координатными углами.

координатная плоскость в математике

 

Читайте также

 

Список литературы

Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра 7. – 6 издание. – М.: Просвещение, 2010.

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебра 7. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.

Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др. Алгебра 7. – М.: Просвещение, 2006.  interneturok.ru