Математика – наука, с которой мы начинаем знакомиться с самого детства. Современный мир невозможно представить без достижений в области математики. В данной статье речь пойдет о математике как науке – мы дадим определение, кратко рассмотрим историю и изучим классификацию математических наук и разделов.

Что такое математика?

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов.

Классическое опредление из БСЭ, данное А. Н. Колмогоровым: Математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.Слово «математика» произошло от древнегреческого слова (máthēma), что в переводе«изучение, знание, наука» и древнегреческого слова (mathēmatikós), в переводе «восприимчивый, успевающий». Т.е. дословный перевод термина звучит как «воспринимающий знание»

История развития математики

Математика не отделима от абстрактного мышления, и именно с его развитием (которое, кстати, и отличает человека от животного), начала развиваться математика. Для начала человек должен был осознать, что листья – они все листья, пусть и разные. И только после того, как он принял факт того, что можно обобщать окружающую действительность (пальцев на руке – пять, но все же они пальцы), он смог подсчитывать отдельные предметы. Ученые предполагают, что длительное время в сознании человека были только понятия «один», «два», и «много». Кроме того, длительное время человек пользовался пятеричной системой исчисления – основываясь на пальцах рук, причем использование обеих рук для подсчета было сложной задачей, которая была решена спустя длительное время.

Из элементарного счета, который появился сначала, вышла арифметика – умение выполнять с числами простые действия – сложение, вычитание, умножение и деление.

С появлением письменности и умением записывать числа, математика сделала большой шаг вперед. В различных странах были приняты разные системы исчисления. Самые древние археологические раскопки говорят о том, что числа выражали в первую очередь палочками, которые наносили на камень или дерево, древние инки записывали числа узелками.

Судя по всему, первой дробью, с которой познакомилось человечество была половина, или одна вторая, затем появилась четверть (полполовины) и только значительно позднее появились другие дроби, и то такие, которые можно было бы применять в жизни.

Постепенное развитие счета привело к появлению системы письменных знаков – цифр. Если обратить внимание, то все цифры – и римские и арабские, имеют определенную логику, которая помогает «прочесть» количество. В римских цифрах мы видим палочки, которые можно подсчитать и в зависимости от их положения совершить какие-то действия. Например IX – дословно можно прочесть как до десяти, а XII– два после десяти.

В арабских цифрах количество можно подсчитать по количеству пересечений, которые находятся в цифре. Вспомните, как в детстве нас учили рисовать цифры – палочками, примерно так же наши предки изображали цифры раньше, постепенно упрощая запись.

В разных странах развитие науки шло по-разному. Особенно стоит выделить Древнюю Грецию , Египет, и Индию

Классификация

Математика как наука в настоящее время сильно разрослась и ушла от примитивного счета. Сейчас в РФ принята следующая классификация. Деление по научным специальностям:

  • Математический анализ
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая физика
  • Геометрия и топология
  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • Математическая логика, алгебра и теория чисел
  • Вычислительная математика
  • Дискретная математика и математическая кибернетика

Математика как учебная дисциплина математика подразделяется на:

1. Элементарную математику, изучаемую в средней школе, и образованную дисциплинами:

  • Арифметика
  • Элементарная алгебра
  • Элементарная геометрия: планиметрия и стереометрия
  • Теория элементарных функций и элементы анализа

2. Высшую математику, изучаемую в ВУЗе. Дисциплины, входящие в состав высшей математики, варьируются в зависимости от специальности.

3. Математика по программе обучения делится на:

  • Математический анализ
  • Алгебра
  • Аналитическая геометрия
  • Линейная алгебра и геометрия
  • Дискретная математика
  • Математическая логика
  • Дифференциальные уравнения
  • Дифференциальная геометрия
  • Топология
  • Функциональный анализ и интегральные уравнения
  • Теория функций комплексного переменного
  • Уравнения с частными производными (вместо этого курса физикам читаются Методы математической физики)
  • Теория вероятностей
  • Математическая статистика
  • Теория случайных процессов
  • Вариационное исчисление и методы оптимизации
  • Методы вычислений, то есть численные методы
  • Теория чисел